几道一元二次方程应用题。配方法。求解。

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1.解：设横彩条的宽度为xcm，则竖彩条的宽度为 32x，

由图可知一个横彩条的面积为：x×20，一个竖彩条的面积为： 32x×30，

有四个重叠的部分，重叠的面积为：x× 32x×4，

因为所有彩条的面积为总面积的三分之一，

所以列方程为：

2×x×20+2× 32x×30-x× 32x×4= 13×20×30，

解得：x1= 53，x2=20（二倍大于30，舍去），

应设计横的彩条宽为 53cm，竖的彩条宽为2.5cm．

2.解：（1）设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为 12（80-x）米．

依题意，得x? 12（80-x）=750．

即，x2-80x+1500=0，

解此方程，得x1=30，x2=50．

∵墙的长度不超过45m，∴x2=50不合题意，应舍去．

当x=30时， 12（80-x）= 12×（80-30）=25，

所以，当所围矩形的长为30m、宽为25m时，能使矩形的面积为750m2．

（2）不能．

因为由x? 12（80-x）=810得x2-80x+1620=0．

又∵b2-4ac=（-80）2-4×1×1620=-80＜0，

∴上述方程没有实数根．

因此，不能使所围矩形场地的面积为810m2．

3.（1）由题意得400（2x+ 400x）+300× 400x+200×80=47200

即800x+ 400×700x+200×80=47200

化简得x2-39x+350=0

解得x=14，x=25

经检验都是原方程的解，但x=25＞16（不合题意舍去）

因此当池的总造价为47200元时，池长14米．

x平方+x-12=0 用配方法怎么解

4.?

7.?

关于一元二次方程！好多都不会做

配方法解法如下：

x?+x+1/4-12-1/4=0

x?+x+1/4=12+1/4

（x+1/2)?=49/4

x+1/2=±7/2

所以：x?=7/2-1/2=3，x?=-7/2-1/2=-4

配方法是指将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。这种方法常常被用到恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一。

扩展资料：

解一元二次方程的其他解法介绍：

1、因式分解法

通过因式分解，把一元二次方程化成两个一次因式的积等于零的形式，从而把解一元二次方程的问题转化为解一元一次方程的问题，像这样解一元二次方程的方法叫做因式分解法。

2、公式法

在解一元二次方程时，只要把方程化为一般式ax2+bx+c=0（a≠0）。

如果b2-4ac≥0，把a、b、c的值代入求根公式，就可以求得方程的实数根；如果b2-4ac＜0，那么原方程无实数根.?这种解一元二次方程的方法称为公式法.

一道一元二次方程

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：　1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。　1、直接开平方法：　直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)^2;=n (n≥0)的方程，其解为x=±√n+m .　例1．解方程（1）(3x+1)^2;=7 （2）9x^2;-24x+16=11　分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)^2;，右边=11>0，所以此方程也可用直接开平方法解。　（1）解：(3x+1)^2=7　∴(3x+1)^2=7　∴3x+1=±√7(注意不要丢解符号)　∴x= ﹙﹣1±√7﹚/3　∴原方程的解为x?=﹙√7﹣1﹚/3,x?=﹙﹣√7-1﹚/3　（2）解： 9x^2-24x+16=11　∴(3x-4)^2=11　∴3x-4=±√11　∴x=﹙ 4±√11﹚/3　∴原方程的解为x?=﹙4﹢√11﹚/3,x?= ﹙4﹣√11﹚/3　2．配方法：用配方法解方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)　先将常数c移到方程右边：ax^2+bx=-c　将二次项系数化为1：x^2+b/ax=- c/a　方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x^2+b/ax+( b/2a)^2=- c/a+( b/2a)^2;　方程左边成为一个完全平方式：(x+b/2a )2= -c/a﹢﹙b/2a﹚?　当b?-4ac≥0时，x+b/2a =±√﹙﹣c/a﹚﹢﹙b/2a﹚?　∴x=﹛﹣b±[√﹙b?﹣4ac﹚]﹜/2a(这就是求根公式)　例2．用配方法解方程 3x?-4x-2=0　解：将常数项移到方程右边 3x?-4x=2　将二次项系数化为1：x?-﹙4/3﹚x= ?　方程两边都加上一次项系数一半的平方：x?-﹙4/3﹚x+( 4/6)?=? +(4/6 )?　配方：(x-4/6)?= ? +(4/6 )?　直接开平方得：x-4/6=± √[? +(4/6 )? ]　∴x= 4/6± √[? +(4/6 )? ]　∴原方程的解为x?=4/6﹢√﹙10/6﹚,x?=4/6﹣√﹙10/6﹚ .　3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b?-4ac的值，当b?-4ac≥0时，把各项系数a, b, c的值代入求根公式x=[-b±√(b?-4ac)]/(2a) , (b?-4ac≥0)就可得到方程的根。　例3．用公式法解方程 2x?-8x=-5　解：将方程化为一般形式：2x?-8x+5=0　∴a=2, b=-8, c=5　b?-4ac=(-8)?-4×2×5=64-40=24>0　∴x=[(-b±√(b?-4ac)]/(2a)　∴原方程的解为x?=,x?= .　4．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。　例4．用因式分解法解下列方程：　(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x?+3x=0　(3) 6x?+5x-50=0 (选学） (4)x2-2( + )x+4=0 （选学）　(1)解：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得　x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零)　(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式)　∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程)　∴x1=5,x2=-2是原方程的解。　(2)解：2x2+3x=0　x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式)　∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程)　∴x1=0，x2=-是原方程的解。　注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。　(3)解：6x2+5x-50=0　(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)　∴2x-5=0或3x+10=0　∴x1=, x2=- 是原方程的解。　(4)解：x2-2(+ )x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ，∴此题可用因式分解法）　(x-2)(x-2 )=0　∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。　小结：　一般解一元二次方程，最常用的方法还是因式分解法，在应用因式分解法时，一般要先将方程写成一般形式，同时应使二次项系数化为正数。　直接开平方法是最基本的方法。　公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为万能法），在使用公式法时，一定要把原方程化成一般形式，以便确定系数，而且在用公式前应先计算判别式的值，以便判断方程是否有解。　配方法是推导公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法　解一元二次方程。但是，配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用，是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一，一定要掌握好。（三种重要的数学方法：换元法，配方法，待定系数法）。

1/2*（6-2x）*3x=5

解：即(6-2x)*3x=5

18x-6x^2=5

6x^2-18x+5=0

这个题目不能分解因式，可用配方法和公式法求解：

这里用配方法求解：

6(x^2-3x)+5=0

6(x-3/2)^2+5-27/2=0

6（x-3/2)^2=17/2

(x-3/2)^2=17/12=51/36

x-3/2=±√51/6

则x=3/2±√51/6